Ребята, пожалуйста, помогите, ** носу экзамены, а я не понимаю как решать вот что: 1) У...

Question

Ребята, пожалуйста, помогите, на носу экзамены, а я не понимаю как решать вот что:
1) У треугольника ABC - угол C =90°, tgA = 0,75 , AB = 15 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Очень просто.
С=90 - прямой угол.
В прямоугольном треугольнике sin A=a/c; cos A=b/c; tg A=a/b
Отсюда получаем: a=0,75*b=3b/4.
Из теоремы Пифагора a^2 + b^2=c^2.
(3b/4)^2 + b^2 = 15^2
9b^2/16 + b^2 = 225
25b^2/16 =225= 25*9
b^2 = 9*16 = 144; b = 12
a = 3b/4 = 3*12/4 = 9
P=a+b+c=9+12+15=36

Comments

Отсюда получаем: a=0,75*b=3b/4

---

Вот этот момент не понял

---

Что за "а" и почему умножить на "b"?

---

a и b - это длины катетов треугольника, с = АВ = 15 - гипотенуза.

---

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = a/b, отсюда все остальное.