По свойству биссектрисы треугольника известно, что AB/BH=AC/CH, AB/5=AC/3, =>AB=(5/3)*AC, но AB²=AC²+CB². По условию CB=CH+BH=8
Следовательно, AB²=AC²+8², тогда (5/3)²*AC²=AC²+8², (25AC²)/9-AC²=8²
(16AC²)/9=8², (4/3)AC=8, ->AC=6. AB=(5/3)*AC, -> AB=10
Pabc=AB+AC+CB=10+6+8=24
2 вариант нахождения AB:
Зная, что CB=8 и AC=6, то по свойству Египетского треугольника (с коэффициентом 2) AB=10