Помогите найти 1) неопределенные интегралы методом подстановки:2)Найти интегралы от...

0 голосов
39 просмотров

Помогите найти 1) неопределенные интегралы методом подстановки:2)Найти интегралы от рациональных функций


image
image

Алгебра (35 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.18. 
∫sin⁵x*dx=∫sin⁴x*sinx*dx=-∫(sin²x)²*d(cosx)=-∫(1-cos²x)²*d(cosx)=-∫(1-2*cos²x+cos⁴x)*d(cosx)=-∫d(cosx)+2*∫cos²x*d(cosx)-∫cos⁴x*d(cosx)=-cosx+2/3*cos³x-1/5*cos⁵x+C. Ответ: -cosx+2/3*cos³x-1/5*cos⁵x+C.

(91.1k баллов)