В треугольнике ABC даны две стороны 5см и 8см, дан угол между ними 120°. Найдите площадь окружности описанного около этого треугольника
A=5см;b=8см;∠С=120°; по теореме косинусов находим сторону с c²=a²+b²-2a·bcosC c=√(5²+8²-2·5·8·cos(π/2 +30°))=√25+64+80·1/2=√129(см); c/sin120°=2R 2R=√129/sin(π/2+30°)=√129/cos30°=√129/(√3/2)=2√43 ; R=√43(см); S=πR²=43·π(см²)