Три окружности ,имеющие радиусы 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга внешним образом....

0 голосов
362 просмотров

Три окружности ,имеющие радиусы 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей


Геометрия (154 баллов) | 362 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник, вершины которого - центры этих окружностей имеет стороны 1+2=3, 1+3=4, 2+3=5, т.е. он - прямоугольный. Значит, радиус окружности, описанной около него равен половине гипотенузы, т.е. 5/2.

(56.6k баллов)