В начале найдем по т Пифагора
NE=√(MN²-ME²)=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
из отношений катетов и их проекций на гипотенузу мы знаем
NE=√(ME*EK) ⇒ EK=NE²/ME=108/6=18
Найдем МК=NE+EK=6+18=24
Теперь можно найти NK
NK=√(МК²-MN²)=√(24²-12²)=√(576-144)=√432=12√3