Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром в точке о. Найдите угол ABC, если углы AOB и BOC равны соответственно 120° и 80°.
========
∆ABC -остроугольный ⇒ центр O описанной окружности расположен внутри треугольника.
∠AOC =360° -(∠AOB + ∠BOC) = 360° -(120° + 80°) =360° -200°=160°.
∠ABC = (1/2)*∠AOC = (1/2)*160° =80° .
ответ : 80°.
* * * ∠AOC_центральный угол , ∠ABC _ вписанный угол * *
∠AOC = дуга AC , ∠ABC = (дуга AC)/2 .