Скоротіть дріб (а+5√а)/(а-25)

$(a-25)=( \sqrt{a} -5)( \sqrt{a} +5)$ - по формуле разности квадратов.

Теперь дробь:
$\displaystyle \frac{5+ \sqrt{a}}{( \sqrt{a} -5)( \sqrt{a} +5)} = \frac{5+ \sqrt{a}}{( \sqrt{a} -5)( 5+\sqrt{a})}$

Теперь, условимся что $a\ne 25$ тогда имеем право сократить дробь:

$\displaystyle \frac{5+ \sqrt{a}}{( \sqrt{a} -5)( 5+\sqrt{a})}= \frac{1}{( \sqrt{a} -5)} \cdot \frac{5+ \sqrt{a} }{5+ \sqrt{a} } = \frac{1}{\sqrt{a} -5}$