При каких значениях k вектор a (4; -1; k) в 1,5 раза больше вектора b (-2; 4; -4)

1. Определяем длину векторов:
длина вектора а:
$|a|= \sqrt{4^2+(-1)^2+k^2}$
длина вектора b:
$|b|= \sqrt{(-2)^2+4^2+(-4)^2}= \sqrt{36}=6$
2. Условие в задаче: |а|=1.5*|b|
Тогда:
|а|=1.5*6=9
3. $|a|= \sqrt{4^2+(-1)^2+k^2} = 9$
4.Возведем в квадрат обе части:
$4^2+(-1)^2+k^2=81$
5. $17+k^2=81$
$k^2=54$
k1=8
k2=-8