Lim (x->0) (sin7x +sin3x)/x sinx

Question

Lim (x->0) (sin7x +sin3x)/x sinx

Answer 1

Получим неопределенность 0/0 

Правило Лопиталя 
   lim x-> 0  (sin7x +sin3x) ' / (x sinx) ' = 
= lim x-> 0  (7cos7x + 3cos3x)  / (sinx + x*cosx )  = 
=  (7cos7*0 + 3cos3*0)  / (sin0 + 0*cos0 ) = 10/0  = ∞