Найти периметр треугольника АBC,если координаты его вершин известны,найдите медиану к...

0 голосов
50 просмотров

Найти периметр треугольника АBC,если координаты его вершин известны,найдите медиану к стороне C из m B
A (2;1;3)B (1;0;7)C (-2;1;5)


Геометрия (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

P=AB+BC+AC
AB(1-2;0-1;7-3)=(-1;-1;4)
AB=√(-1)²+(-1)²+4²=√18=√9·2=3√2
BC(-2-1;1-0;5-7)=(-3;1;-2)
BC=√(-3)²+1²+(-2)²=√14
AC(-2-2;1-1;5-3)=(-4;0;2)
AC=√(-4)²+0²+2²=√20=√4·5=2√5
P=3√2+√14+2√5 - периметр треугольника ABC
M(x;y;z) - середина AC
x=(2+(-2))/2=0 y=(1+1)/2=1 z=(3+5)/2=4
M(0;1;4)
BM(0-1;1-0;4-7)=(-1;1;-3)
BM=√(-1)²+1²+(-3)²=√11 - длина медианы

(5.1k баллов)