Люди,помогите пожалуйста неравенства решить

0 голосов
41 просмотров

Люди,помогите пожалуйста неравенства решить


image

Алгебра (101 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) \frac{2x+1}{3} - \frac{4x-x^2}{12}= \frac{x^2-4}{9} \\ \frac{12*(2x+1)}{36}-\frac{3*(4x-x^2)}{36}= \frac{4*(x^2-4)}{36} \\ 24x+12-12x+3x^2=4x^2-16 \\ 3x^2+12x+12=4x^2-16 \\ x^2-12x-28=0 \\ D=144-4*(-28)=256 \\ x_{1,2}= \frac{12+-16}{2} \\ x_{1}=14, x_{2}=-2
2) \frac{2x+3}{x+2}= \frac{3x+2}{x} \\ x \neq -2, x \neq 0 \\ (x+2)*(3x+2)=(2x+3)*x \\ 3x^2+2x+6x+4=2x^2+3x \\ x^2+5x+4=0 \\ D=25-4*(4)=9 \\ x_{1,2} = \frac{-5+-3}{2} \\ x_{1}= -4, x_2=-1
3) 3x^2+5x-2 \leq 0 \\ D=25-4*(-2*3)=49 \\ x_{1,2}= \frac{-5+-7}{6} \\ x_1=-2, x_2= \frac{1}{3} Рисунок во вложении, то: x[-2, \frac{1}{3} ]
x^2-36\ \textless \ 0 \\ (x-6)*(x+6)\ \textless \ 0 \\ x_1=6, x_2=-6
Рисунок во вложении: тогда x(-6, 6)
image
(3.7k баллов)