1)В правильной пятиугольной пирамиде боковое ребро равно 25, а высота пирамиды равна 20....

Question

1)В правильной пятиугольной пирамиде боковое ребро равно 25, а высота пирамиды равна 20.
Найдите диаметр окружности, описанной около основания этой пирамиды.
2)Дана правильная пятиугольная пирамида, высота которой равна 25, а апофема равна 65.
Найдите диаметр вписанной в основание пирамиды окружности.

Answer 1

1) SABCDE - пирамида, SO=20 - высота, SA=25; OA^2=SA^2-SO^2=15^2; OA=15⇒D=2OA=30

Ответ: 30

2) SO=25; SF=65 - апофема; OF^2=r^2=65^2-25^2=5^2(13^2-5^2)=5^2·12^2; r=60; d=2r=120

Ответ: 120