Система из 2 уравнений с 3 неизвестными.
{ x + y + z = 100
{ 50x + 10y + z = 500
Нужно найти решение в натуральных числах
Вычтем из 2 уравнения 1 уравнение
49x + 9y = 400
x = (400 - 9y)/49 = 8 + (8 - 9y)/49 = 8 - (9y - 8)/49
Число 9y - 8 должно делиться на 49 и быть меньше 8*49 = 392.
Числа, кратные 49: 98, 147, 196, 245, 294, 343,
Только число 343, если прибавить 8, будет равно 351 - кратное 9.
y = 39; x = 8 - (351 - 8)/49 = 8 - 343/49 = 8 - 7 = 1
z = 100 - x - y = 100 - 1 - 39 = 60.
Мама купила 1 тетрадь за 50 руб, 39 тетрадей за 10 руб и 60 обложек.
Сумма 50 + 390 + 60 = 500 руб.