Диагонали ромба равны 4 и 4 корня из 3.Найти углы ромба!

Question

Диагонали ромба равны 4 и 4 корня из 3.Найти углы ромба!

Answer 1

AO=OC=2
BO=OD=2√3
AB=√AO²+OB²=√2²+(2√3)²=√4+12=√16=4
AO=1/2AB=2 ⇒ угол BAO=30 гр/
BO=180-90-30=60
 A=С=30*2=60, 
В=D=60*2=120/

Comments

пусть диагональ AC=4, диагональ BD=4√3
диагонали ромба деляет его на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей и гипотенузой равной стороне ромба.
AO=OC=2
BO=OD=2√3
AB=√AO²+OB²=√2²+(2√3)²=√4+12=√16=4
AO=1/2AB=2 ⇒ угол BAO=30 гр. а угол ABO=180-90-30=60
тогда угол A=углу С=30*2=60, а угол В=углу D=60*2=120

---

Это тоже со знаний

---

спасибо