Помогите ришить логарифмы, срочно надо)

0 голосов
26 просмотров

Помогите ришить логарифмы, срочно надо)


image

Алгебра (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

#1
а) log8(32) = log(2^3) (2^5) = 5/3 * log2(2) = 5/3
б) log(1/3) (81^(1/5)) = -log3(3^(4/5)) = -4/5* log3(3) = -4/5
в) 4log(sqrt5) (5) + 5log5(25) = 4*2 * log5(5) + 5*log5(5^2) = 8 + 10 = 18
#2 - не понимаю, что хотят в задании. По какому основанию логарифмировать.
#3 ОДЗ: x^2-9>0 и 8-2x>0
x<-3, x>3 и x<4<br>Общее решение: x<-3, 3<x<4.<br>#4 a>0, b>0, c>0
2^(выражение с задания) = 2^(1/3 * log2(a)) *2^(1/4 * log2(b)) * 2^(-2/3 * log2(c)) = a^(1/3) * b^(1/4) * c^(-2/3)
#5 а) logx(8) = 3, x^3 = 8, x=2
б) log(0.5)(x) = -2, 0.5^(-2) = x, x=4

(63.2k баллов)