См рисунок
Дано :
ABCD трапеция
AD | | BC ;
AB ⊥ AD ;
AD = a =5 см ;
BC =b =2 см ;
AB = r = 4 см .
------
Sпол -?
Проведем СH ⊥ AD ⇒ CH = AB = r
Sпол = π*AB² +2π*AB*BC +π* CH*CD || обозначаем CD =L ||
* * * (цилиндрический и конический поверхности)
Из ΔСHD по теореме Пифагора :
L=√ (CH² +HD²) =√ (AB² +(AD -BC)²) = √ (r² +(a -b)²) =√ (4² +(5 -2)² ) =5 (см) .
Sпол = π*r² +2π*r*b + πr*L =r(r +2b + L)π = 4(4 +2*2 +5) π =52π (см²).
ответ : 52π см².
