НОК(9 12 17)= 9 * 4 * 17 = 612
пусть 1/x=a 1/y=b 1/z=c
много в дробях писанины, вы можете все писать в дробях
a+b=1/9 (1)
b+c=1/12 (2)
a+c=1/17 (3)
a+b+b+c+a+c=1/9 + 1/12 + 1/17
2(a+b+c)=68/612+51/612+36/612 = 155/612
a+b+c=155/1224
вычитаем иэ этого соответственно 1 2 и 3 уравнения
с=155/1224-1/9=155/1224-136/1224=19/1224 z=1224/19
a=155/1224 - 1/12=155/1224-102/1224=53/1224 x=1224/53
b=155/1224-1/17=155/1224- 72/1224= 83/1224 y=1224/83