СРОЧНО У исполнителя Множик две команды 1.умножить ** 2. 2.разделить ** 7. Первая из них...

Question

СРОЧНО У исполнителя Множик две команды 1.умножить на 2. 2.разделить на 7. Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза,вторая -уменьшает в 7 раз.Программа для Множика это последовательность команд.Сколько различных чисел можно получить из числа 7 в 5 степени при помощи программы,содержащей ровно 5 команд?Ответ обосновать.

Answer 1

Программы из 5 команд и результаты их выполнения:
11111: 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537824
11112: 7^5 / 7 * 2^4 = 2401 * 2^4 = 38416
11122: 7^5 / 7^2 * 2^3 = 343 * 8 = 2744
11222: 7^5 / 7^3 * 2^2 =  49 * 4 = 196
12222: 7^5 / 7^4 * 2 = 7 * 2 = 14
22222:  7^5 / 7^5 = 1
(Сами числа вычислять не обязательно)
Все другие программы будут давать в результате одно из перечисленных выше значений. Например, результат программы 12121 = результату программы 11122:
7^5 * 2 / 7 * 2 / 7 * 2 = 7^5 / 7^2 * 2^3
Ответ: количество различных чисел = 6