** сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E так, чтоAD=DE и...

Question

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E так, чтоAD=DE и уголBAE=углуCAE. Докажите,что DE паралельна AC

Answer 1

Т.к. AD = DE, то треугольник ADE --- равнобедренный...
значит углы DAE = DEA
по условию углы DAE = EAC => углы DEA = EAC, а это накрестлежащие углы при двух прямых DE и AC и секущей АЕ
значит эти две прямые параллельны (т.к. накрестлежащие углы равны)