В треугольнике ABC известно, что AB=5 см, BC=10 см. Какой из представленных величин может равняться длина стороны AC? A) 4см; Б) 5см; В) 8см; Г) 17 см
Неравенство треугольника гласит, что длина каждой стороны меньше суммы и больше разности длин двух других сторон: |a - b| < c < a + b Пусть х - величина неизвестной стороны, тогда: 10 - 5 < x < 10 + 5 5 < x < 15 Ответ: В) 8 см
У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. 5+10=15>4 5+10=15>5 5+10=15>8 5+10=15>17 подходит Г