В окружности с центром О через середину радиуса провели хорду АВ, перпендикулярную ему....

Question

В окружности с центром О через середину радиуса провели хорду АВ, перпендикулярную ему. Докажите, что угол АОВ = 120°
Напишите пожалуйста с объяснениями и рисунком, знаю что такая тема тут уже есть, но не понятно мне. С рисунком пожалуйста и с максимальными объяснениями

Answer 1

Усть Н - точка пересеч радиуса и АВ, тогда
тр АОН = тр. НОВ (по двум сторонам и углу= 90 градусов)
ОН = 1/2 АВ (т. к. ОН = середина радиуса по усл. )

=> уголд ОВН = углу ОАН = 30 град (по теореме) => угол АОВ = 180 град - 30 град - 30 град = 120 град