Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см....

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Answer 1

Из теоремы Пифагора
17^2=a^2+b^2
a+b=23 (40-17)
система
a=23-b
289=(23-b)^2+b^2=23^2-2*23b+b^2-b^2=529-46b+2b^2

2b^2-46b-529=-240
2b^2-46b+240=0
D=46^2-4*240*2=196=14^2
b=46+14/4=15
a=46-14/4=8
катет a=8;катет b=15