Четыре члена составляют геометрическую прогрессию. Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.
Г.п.(b(n)) b1;b2;b3;b4 - геометрическая прогрессия b1; b2+4;b3+5;b4 - арифметическая прогрессия b1; b1*q+4;b1*q+5;b*q По свойству арифметической прогрессии, b1*q+4-b1=b*q-(b1*q+5) и b1*q+4-b1=b1*q+5-(b1*q+4) Решаем систему При решении системы получается ответ: b1=3, а q=2 b2=3*2=6 b3=6*2=12 b4=12*2=24 Ответ: 3, 6, 12, 24