1)Площадь трапеции равна 198 см2 ,одно из оснований -15 см ,а высота-9 см.Найти другое основание трапеции. 2)Найдите площадь трапеции , основания которой равны 6 см и 12 см ,а боковая сторона равна 8 см и образует с меньшим основанием угол =120°
1. S (трапеция) = 1/2 * (AB + CD) * BH, где AB и CD - основания, а ВН - высота. 198 = 1/2 * (15 + АВ) * 9 396 = (15 + АВ) * 9 396 = 135 + 9АВ 9АВ = 396 - 135 9АВ = 261 АВ = 29 Ответ: другое основание трапеции 29 см . 2. Пусть BC и AD - меньшее и большее основания соответственно, ВН - высота. 1) Трапеция равнобедренная ⇒ ∠А = (360° - 120° * 2) : 2 = 60° 2) В прямоугольном ΔАВН ∠АВН = 30° ⇒ АН = 1/2 * АВ = 4 см По теореме Пифагора: ВН² = АВ² - АН² ВН² = 8² - 4² ВН = √(64 - 16) ВН = √48 ВН = 4√3 3) SABCD = 1/2 * (BC + AD) * BH = 1/2 * (6 + 12) * 4√3 = 36√3 Ответ: площадь трапеции 36√3 см² .