1+sin2x=(sin2x-cos2x)до квадрату

Решите задачу:

$1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2\\\\1+sin2x=\underbrace {sin^22x+cos^22x}_{1}-2sin2x\cdot cos2x\\\\1+sin2x=1-2sin2x\cdot cos2x\\\\2sin2x\cdot cos2x+sin2x=0\\\\sin2x\cdot (2cos2x+1)=0\\\\1)\; \; sin2x=0,\; \; 2x=\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\2)\; \; cos2x=-\frac{1}{2}\; ,\; \; 2x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi n=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x= \frac{\pi n}{2} \; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi n\; ,\; n\in Z$