B1. 20/160 = 1/8 = 12,5%
B2. самое большое повышение было 4 числа, со 133 до 136,5 = 3,5.
B3. Прямой угол опирается на диаметр, значит, AC - диаметр круга.
Его длина по клеткам D^2 = 5^2 + 1^2 = 25 + 1 = 26
Площадь круга S = pi*D^2/4 = pi*26/4 = pi*6,5
Ответ: 6,5
B4. Если она купит готовую пряжу по 90 руб за 50г, то за 600 г она отдаст
600/50*90 = 12*90 = 1080 руб.
Если же она купит неокрашенную пряжу по 160 руб за 100 г и краску по 15 за 150 г, то отдаст 600/100*160 + 600/150*15 = 960 + 60 = 1020 руб.
Ответ: 1020 руб.
B5. lg(5x - 12) = 2 = lg(100)
5x - 12 = 100
x = 112/5 = 22,4
B6. Если pi/2 < a < 3pi/2, то cos a < 0
sin a = -2√6/5; cos a = -√(1 - sin^2 a) = -√(1 - 4*6/25) = -√(1/25) = -1/5
B7. Сумма 5 выпадает в таких вариантах:
5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1
Всего 4 варианта из 6^2 = 36; вероятность P = 4/36 = 1/9 = 0,11
C1. (2sin^2 x - 7sin x - 4)*log2(cos x) = 0
Область определения логарифма: cos x > 0; x ∈ (-pi/2+2pi*k; pi/2+2pi*k)
Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
1) log2(cos x) = 0
cos x = 1
x1 = 2pi*k
2) 2sin^2 x - 7sin x - 4 = 0
D = 7^2 - 4*2(-4) = 49 + 32 = 81 = 9^2
sin x = (7 - 9)/4 = -1/2
x2 = -pi/6 + 2pi*k
sin x = (7 + 9)/4 = 4 > 1 - не подходит
а) Ответ: x1 = 2pi*k; x2 = -pi/6 + 2pi*k
б) Решения из промежутка (3pi/2; 3pi)
x1 = -pi/6 + 2pi = 11pi/6; x2 = 2pi