1.
a)
3⁴ˣ⁺¹ =3²ˣ⁻⁴
4x+1=2x-4
4x-2x= -4-1
2x= -5
x= -2.5
Ответ: -2,5.
b)
2ˣ⁻²=4²
2ˣ⁻²=(2²)²
2ˣ⁻²=2⁴
x-2=4
x=6
Ответ: 6.
c)
4ˣ -3*2ˣ -4=0
t=2ˣ
t²=4ˣ=(2²)ˣ=2²ˣ=(2ˣ)²
t²-3t-4=0
По т. Виета:
t₁=4 ⇒ 2ˣ=4 ⇒ x=2
t₂= -1 ⇒ 2ˣ= -1 - нет решений
Ответ: 2.
d)
ОДЗ: 1-2x>0 и 5x+7>0
-2x> -1 5x> -7
x<0.5 x>-1.4
-1.4
1-2x=5x+7
-2x-5x=7-1
-7x=6
x= -6/7
Ответ: -6/7.
e)
ОДЗ: x>0
log₃ x + log₃ 9=3
log₃ x + 2=3
log₃ x=3-2
log₃ x=1
x=3
Ответ: 3.