ΔU = * pΔV Нужно как-то прийти к этой формуле, расписать её (термодинамика)

Ну как-то так. По теореме о равнораспределении энергии, энергия одной молекулы в среднем

$E_0 = \frac{i}{2}kT$

Энергия же идеального газа

$U = NE_0 = \nu N_a \frac{i}{2}kT = \frac{i}{2}\nu RT = \frac{i}{2}pV$

В последнем переходе я использовала уравнение состояния идеального газа