Tg20+4sin20=корень из 3

0 голосов
210 просмотров

Tg20+4sin20=корень из 3


Алгебра (42 баллов) | 210 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tq20° + 4sin20° =(sin20° + 4sin20°cos20°) /cos20° =
(sin20° +2sin40°) /cos20°  = (sin40° +sin20°+sin40°) /cos20°   = 
(2sin30°cos10° +sin40°) /cos20° =(cos10° +sin40°) /cos20° =
=(cos10° +cos50°) /cos20° = 2cos30°cos20° /cos20° =2cos30° =2*(√3)/2 √3.
* * * * * * * исполльзованы тригонометрические  формулы * * * * * * * 
tqα =sinα /cosα ;2sinα*cosα =sin2α; sinα+sinβ =2sin(α+ β)/2 * cos(α- β)/2 ; sinα =cos(90° - α) и cosα+cosβ =2cos(α+ β)/2 * cos(α- β)/2. 
---------------
Удачи !
(181k баллов)