При яких значеннях a рівняння x^2 - (a-5)x + 1=0 не має коренів

Question

При яких значеннях a рівняння x^2 - (a-5)x + 1=0 не має коренів

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет действительных корней при D = 0.
D = b² - 4ac
(a - 5)² - 4 * 1 * 1 = 0
a² - 10a + 25 - 4 = 0
a² - 10a + 21 = 0
a₁ + a₂ = 10
a₁ * a₂ = 21
a₁ = 3; a₂ = 7

Ответ: при а = 3 и при а = 7.