1. Вершины треугольника АВС лежат ** окружности с центром О, угол АВС = 80, дуга ВС :...

Question

1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС = 80, дуга ВС : дуга АВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.
Даю 20 баллов

Comments

Дуга АС=2угла АВС=2*80=160 градусов360-160=200 градусов - дуги АВ и ВСАВ=2х, ВС=3х2х+3х=2005х=200х=40Значит угол АСВ=2*40/2=40 градусов угол ВАС=3*40/2=60 градусовОтвет: 80, 60 , 40.

---

так или нет

---

Нет, не те углы найдены

Answer 1

 угол В=80 град. , то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град. , угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град.
Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град

Comments

А почему он равнобедренный?