Решите систему уравнений:a) {x-2y-4=0{x^2-2y^2=16б) {2x+y=3{x^2+y^-6y=36

Question

Решите систему уравнений:
a) {x-2y-4=0
{x^2-2y^2=16
б) {2x+y=3
{x^2+y^-6y=36

Answer 1

 {x-2y-4=0
 x^2-2y^2=16
 x=2y+4

 (2y+4)^2-2y^2=16
 2y^2+16y=0
 y(2y+16)=0
 y1=0         2y=-16
                   y= -8                     x1=0+4=4;  x2= 2*(-8) +4= -12 


б) {2x+y=3
     x^2+y^2-6y=36
     
     y=3-2x
     x^2 + (3-2x)^2- 6(3-2x)=36
     x^2+9-12x+4x^2-9-12x=36
     5x^2 - 24x-36=0
     D=36^2
     x1= (24+36)/10=6
     x2=(24-36)/10= -1.2
                                      y1=3-2*6        y2=3- (-1.2)*2
                                      y1=-9             y2=5.4