Как решить уравнение cos3x-cosx=0

Question

Как решить уравнение cos3x-cosx=0

Answer 1

Применим формулу:
cosα - cosβ = - 2sin((α + β)/2)·sin((α - β)/2)

- 2sin(2x)·sinx = 0
sin2x = 0                sinx = 0
2x = πn                  x = πk
x = πn/2             
Вторая группа корней включается в первую.
Ответ: πn/2 , n∈Z