Найдите общее решение дифференциального уравнения √x*y'=√1-y^2

$\sqrt{x} y'= \sqrt{1-y^2} \\ \\ y'= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} } \\ \\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} }$

Это уравнение с разделяющимися переменными

$\frac{dy}{\sqrt{1-y^2} } = \frac{dx}{\sqrt{x} }$

Интегрируя, получаем

$\arcsin y=2 \sqrt{x}+C \\ \\ y=\sin(2 \sqrt{x} +C)$