Відстань між двома пристанями ** річці 45 км. Моторним човном шлях туди і назад можна...

Question

Відстань між двома пристанями на річці 45 км. Моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год

Answer 1

Пусть скорость моторной лодки х км/ч, тогда
(45/х+3)+(45/х-3)=8    8-(45/х+3)-(45/х-3)=0
Приведём к общему знаменателю (х+3)*(х-3) и умножим на него обе части уравнения
8*(х+3)*(х-3)-45*(х-3)-(45*(х+3)=0
8*x^2-90*x-72=0 (/2)
4*x^2-45*x-36=0
x1,2=(45+-√(45^2+4*4*36))/8=(45+-51)/8
x=(45-51)/8 не подходит
х=(45+51)/8=12 км/ч скорость лодки.