Степенное уравнение.Помогите

0 голосов
41 просмотров

Степенное уравнение.
Помогите

image
Алгебра (19 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3^{x+4}-3^{x-3}=6\\ 3^{x} \cdot (3^4-3^{-3})=6\\ 3^{x} \cdot (81- \frac{1}{27} )=6\\ 3^{x} \cdot \frac{2186}{27}=6\\ 3^{x}=6 \cdot \frac{27}{2186} \\ 3^{x}=\frac{81}{1093} \\ x=log_3\frac{81}{1093}\\ x=log_381 - log_31093\\ x=log_33^4- log_31093\\ x=4- log_31093
(39.4k баллов)
0

извините,а откуда логорифм берётся?

оставил комментарий (14 баллов)
0

у Вас 3 в степени х. Логарифм числа - это показатель степени, поэтому мы выражаем показатель степени (х) через логарифм

оставил комментарий (39.4k баллов)
0 голосов

3^(x+4)-3^(x-3)=6
3^4*3^x-3^x/3^3=6
81*3^x-3^x/27=6
3^x(81-1/27)=6
3^x=6:2186/27
3^x=6*27/2186
3^x=81/1093
x=log3(81/1093)=log3(81)-log3(1093)=4-log3(1093)

(8.5k баллов)
Похожие задачи