22.5 - призма с ромбом.
РЕШЕНИЕ
Ромб - все четыре стороны равны.
Полная поверхность призма
Sполн = 2*Sосн + 4*Sгр.
Площадь основания -ромба.
Sосн = (d1*d2)/2 = 10*24/2 = 120 см² - площадь одного основания.
Вычисляем высоту призмы по т. Пифагора
Гипотенуза - меньшая диагональ ПРИЗМЫ - с = 26 см
Катет - меньшая диагональ ОСНОВАНИЯ - b = 10 см
И, благодаря старика Пифагора, находим второй катет -высоту призмы.
a² = c²-b² = 676 - 100 = 576
a = √576 = 24 см - высота призмы.
Вычисляем сторону ромба - опять по т. Пифагора
Строим треугольник - четверть ромба.
a = d1/2 = 10/2 = 5
b = d2/2 = 24/2 = 12
c = √(25+144) = √169 = 13 см - сторона ромба.
И, наконец, к ответу.
Sполн = 2* 120 + 4*13*24 = 240 + 1248 = 1488 см² - ОТВЕТ
ЗАДАЧА 22,6
Диагональ наклонена под углом 60 градусов.
Находим катеты по углу 60°
d= 12*cos 60° = 12* 0.5 = 6 см
h = 12 * sin60² = 12 * √3/2 = 6√3 см ≈ 10.39 см
Боковая поверхность цилиндра по формуле
Sбок = π*D*h = π*6*6√3 = 36√3*π см² - ОТВЕТ (≈ 195,79 см²)
