В равнобедренном треугольнике ABC:
AB=BC= 2√13 (см) - боковые стороны
AC - основание
BD=6 (cм) - высота, проведенная к основанию
AD=CD = AC/2 т..к высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является медианой
Прямоугольный треугольникABD:
AB - гипотенуза
BD и AD - катеты
по теореме Пифагора:
BD² + AD² = AB²
6² + AD² = (2√13)²
AD² = 52 - 36
AD² = 16
AD = 4 (см)
Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания
S= BD * AD = 6 * 4 = 24 (см²)