Решить систему уравнений

0 голосов
26 просмотров

Решить систему уравнений
\left \{ {{cos \frac{x+y}{2} *cos \frac{x-y}{2}= \frac{1}{2}} \atop {cosx*cosy= \frac{1}{4} }} \right.


Алгебра (85 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если выполнить умножение косинусов в первом уравнении, то оно сведётся к cosx+cosy=1. Таким образом, сумма двух косинусов равна 1, а их произведение равно 0,25. Значит, cosx=0.5; cosy=0.5 (Это можно вычислить алгебраически, заменив cosx->a, cosy->b).
Значит, x=y= \frac{pi}{3} +2*pi*n

(63.3k баллов)