Вода в сосуде цилиндрической формы находится ** уровне h = 40 см. ** каком уровне...

Question

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Объём цилиндра V=П*r^2*h, где r-радиус основания, h-высота цилиндра
V=П*r^2*40   r1=r/1,5    V=П*(r/1,5)^2*h  , так как объём воды остаётся прежним V=V     П*r^2*40=П*(r^2/2,25)*h     40=h/2,25   h=40*2,25=90 cм уровень воды в сосуде, у которого радиус основания в 1,5 раза меньше.