В треугольника АВС угол В равен 90 градусов, угол С равен 60 градусов, ВС равен 2 см. на стороне АС отмечена точка В так, что угол АВD равен 30 градусам. найдите длинну отрезка АD. Решите пожалуйста на листочке нужен и чертёж и решение дам очень много баллов
Дано: ΔABC, ∠ABC=90° , ∠AСB= 60° , ∠ АВD =30°, ВС=2см
Найти : АD
Решение:
∠DВС=∠ABC-∠ АВD=90-30=60°
Рассмотрим Δ ВСD. ∠AСB= 60° , ∠DВС=60°. Δ ВСD равносторонний.
DВ=2см.
Δ АDВ – равнобедренный, так как ∠DАВ =30 °=∠ АВD.
АD=2см.
Спасибо
В прямоугольном треугольнике АВС ∠А=90-∠С=90-60=30°. Катет ВС лежит напротив угла в 30 °, значит он вдвое меньше гипотенузы. АС=ВС·2=4 см. В тр-ке АВД ∠АВД=∠ВАД=30°, значит он равнобедренный. АД=ВД. ∠СВД=∠АВС-∠АВД=90-30=60°. В тр-ке ВСД ∠СВД=∠ВСД=60°, значит он равнобедренный. ВД=СД. АД=ВД=СД, АС=АД+СД ⇒ АД=АС/2=2 см - это ответ.
