Построим треугольник АВС, площадь которого равна 40 кв. см,
Проведем медиану АМ. и обозначим точу Р такую, что АР:РМ=2:3.
Так как медиана треугольника делит его на две равновеликие
части, то Sавм=40/2=20
кв. см.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение
их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти
высоты).
Для наглядности построим высоту ВК – она будет являться
высотой как для треугольника ВАМ так и для треугольника ВРМ
Основания Данных треугольников будут соотноситься как 3:5,
значит
Sврм
: Sвам=3 : 5
Sврм=
Sвам*3 / 5=20*3/5=12
кв.см.
