1. Найдите sin a, если cos a = √19/10 a = (0;π/2) 4. Найдите точки минимума функции: y =...

Question

1. Найдите sin a, если cos a = √19/10 a = (0;π/2)
4. Найдите точки минимума функции: y = - (x2 +196)/x
6.
а)Решите уравнение: 2cos2x= √3sin(3π/2+x)
б) найдите все корни уравнения

Answer 1

1
sina=√(1-cos²a)=√(1-19/100)=√(81/100)=9/10
4
y`=(-2x*x+1*(x²+196))/x²=(-2x²+x²+196)/x²=(-x²+196)/x²
-x²+196=0
x²=196
x=-14 U x=14
       _                              +                      _
_________(-14)____________(14)______________
                   min                        max
ymin=-(196+196)/(-14)=392/14=28
6
2cos2x=-√3cosx
4cos²x-2+√3cosx=0
cosx=a
4a²+√3a-2=0
D=9+32=41
a1=(-√3-√41)/8⇒cosx=(-√3-√41)/8<-1 нет решения<br>a2=(-√3+√41)/8⇒cosx=(√41-√3)/8⇒x=+-arccos(√41-√3)/8+2πk,k∈z