Най­ди­те тан­генс угла AOB.

0 голосов
95 просмотров

Най­ди­те тан­генс угла AOB.


image

Геометрия (15 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём OB по теореме Пифагора:
OB= \sqrt{9 ^{2}+2 ^{2} } = \sqrt{85}
Далее найдём AO по теореме Пифагора:
AO= \sqrt{8 ^{2}+2 ^{2} } = \sqrt{68} =2 \sqrt{17}
Найдем BA так же:
AB= \sqrt{6 ^{2}+7 ^{2} } = \sqrt{85}
Так как треуг. OAB-равнобедренный=>Высота, проведенная из вершины B-медиана и бис-са
OK=\frac{OA}{2} = \frac{2 \sqrt{17} }{2} = \sqrt{17}
BK= \sqrt{85-17} = \sqrt{68} =2 \sqrt{17}
Отсюда можем найти тангенс угла AOB:
\frac{BK}{OK}
\frac{2 \sqrt{17}}{ \sqrt{17} } =2



image
(518 баллов)