Дано:треугольник ABC,угол A=65 градусов,угол B=50 градусов Доказать:а)Что треугольник ABC...

0 голосов
57 просмотров

Дано:треугольник ABC,угол A=65 градусов,угол B=50 градусов
Доказать:а)Что треугольник ABC равнобедренный
б)AD-высота треугольника ABC,Найти углы на которые она делит угол BAC


Геометрия (12 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
180-65-50=65 - угол С. Следовательно угол С=А, тогда АС - основание треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒ АВС - равнобедренный треугольник, АВ=ВС.

т.к. АД - высота ⇒ АД⊥ВС.
Треугольник АДС - прямоугольный, угол Д=90 градусов.
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит
Угол ДАС = 180-90-65 = 25 градусов
Угол ВАД = 65-25=40 градусов
 

(1.2k баллов)