Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии, если a4-1, a9-11

0 голосов
45 просмотров

Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии, если a4-1, a9-11

Алгебра (30 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_4=1;a_9=11
a_n=a_1+(n-1)*d
a_9-a_4=(a_1+(9-1)*d)-(a_1+(4-1)*d)=a_1+8d-a_1-3d=5d
a_9-a_4=11-1=10
5d=10
d=10:5
d=2
a_{25}=1+(25-1)*2=49
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
S_{25}=\frac{1+49}{2}*25=625
ответ: 625
image
(409k баллов)
Похожие задачи