(x-1)(2log²₃x-5log₃x+2)<0 <span><0 ОДЗ х>0
{ x-1 >0 ⇒ x>1
2log²₃x-5log₃x+2 <0 замена log₃x=а<br> 2а²-5а+2=0
D=25-16=9 √D=3
a₁=(5+3)/4=2 log₃x=2 x₁=9
a₂=(5-3)/4=1/2 log₃x=1/2 x₂=√3
определим знаки 2log²₃x-5log₃x+2 <0 <br> + - +
-0-----√3----------------------9--------
решение системы х∈(√3;9)
{ x-1 < 0 ⇒ x<1 (ОДЗ х>0)
2log²₃x-5log₃x+2 >0
+ - +
-0-----√3----------------------9--------
решение системы x∈(0;1)
Ответ : x∈(0;1)∪ (√3;9)