С2.очень срочно надо,пожалуйста

0 голосов
33 просмотров

С2.очень срочно надо,пожалуйста


image

Алгебра (55 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{54 - 14 \sqrt{5} } + \sqrt{5}
Представим выражение под корнем в виде полного квадрата:
54 - 14 \sqrt{5} = 49 - 14 \sqrt{5}+ 5 = 7^{2} - 2*7 \sqrt{5}+ (\sqrt{5} )^{2} = (7 - \sqrt{5})^{2} \\
тогда учитывая, что  7 - \sqrt{5}\ \textgreater \ 0,  найдём значение исходного выражения:
\sqrt{(7 - \sqrt{5})^{2}} + \sqrt{5} = |7 - \sqrt{5}| + \sqrt{5} = 7 - \sqrt{5}+ \sqrt{5} =7 \\

(18.9k баллов)