Між числами 3 і 48 вставте три числа таких, щоб разом із заданими вони утворювали...

0 голосов
129 просмотров

Між числами 3 і 48 вставте три числа таких, щоб разом із заданими вони утворювали геометричну прогресію


Алгебра (15 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3+2=5
b_1=3; b_5=48
b_n=b_1q^{n-1}
b_5=b_1q^{5-1}=b_1q^{4}
3*q^4=48
q^4=48:3
q^4=16
q^2=4
q_1=-\sqrt{4}=-2;
q_2=\sqrt{4}=2
q=-2 => b_2=b_1q=3*(-2)=-6;
b_3=b_2q=-6*(-2)=12
b_4=b_3q=12*(-2)=-24

q=2 => b_2=b_1q=3*2=6;
b_3=b_2q=6*2=12
b_4=b_3q=12*2=24
отримуємо або (3); -6; 12; -24; (48) або (3); 6; 12; 24; 48


image
(408k баллов)